中学入試・高校入試対策
11/4 授業解説
当ブログでは、授業のポイント解説を行っております。
11/4は文化の日の振休で、学校の休日にも関わらず、朝早くから塾生が勉強に励みました。今月から、土・日の学校休みには、小中高の受験生を対象に、入試対策の特別講習を実施しています。
昨日は、小学６年生に私立中学の入試対策、中学３年生に県立高校の入試対策を行いました。
★中学入試・算数
「計算の速さと正確さ」が必要になります。特に、倍数と約数、円周率を使う計算には慣れておくことが大切です。
17の倍数のうち、100に最も近い数はいくつですか。
100÷17＝５...
５×17＝85
６×17＝102
17の倍数「85」「102」のうち、100に最も近いのは「102」
40をわると４あまる整数をすべて答えなさい。
40－4＝36
36の約数で、あまりの４より大きい数
６，９，１２，１８，３６
６でわっても、14でわっても５あまる２けたの整数のうち、最も小さい数を求めなさい。
6と14の最小公倍数：42
42が最も小さいわり切れる数だから、
42＋５＝47
58をわると２あまり、24をわると割り切れる整数をすべて求めなさい。
58ー2＝56
24と56の公約数で、あまりの２より大きい数
４，８
次の図で、周りの長さを求めなさい。
半径２cmの円の半周＋半径３cmの円の半周＋直線の８cm
半径２cmの円の半周
（2×2×3.14）÷2 =2×3.14 =6.28
半径３cmの円の半周
（2×3×3.14）÷2 =3×3.14 =9.42
6.28＋9.42＋８＝23.7cm
直角三角形と３つの半円を組み合わせてできた、下図の色付き部分の面積は何cm²ですか。
解き方①
半径４cmの半円＋半径３cmの半円 ー（半径５cmの半円ー直角三角形）
半径４cmの半円
（4×4×3.14）÷2 =25.12
半径３cmの半円
（3×3×3.14）÷2 =14.13
半径５cmの半円
（5×5×3.14）÷2 =39.25
直角三角形
８×６÷２＝24
25.12＋14.13ー（39.25ー24）
＝24cm²
解き方②
①の式は、
25.12＋14.13ー39.25＋24 と同じ
円の部分の計算は「０」になるので、直角三角形だけを計算すればよいことになる。
※２つの三日月形の面積と直角三角形の面積は同じになる（ヒポクラテスの定理）
★高校入試・数学
当日の試験時間は45分間。公式は、解答時間の節約につながる。
乗法公式
（ａ＋ｂ）（ａーｂ）＝ａ²ーｂ²
2022年度・県立高入試 計算問題
（ー２ａ＋３）（２ａ＋３）＋９
＝ー（２ａー３）（２ａ＋３）＋９
＝ー（４ａ²ー９）＋９
＝ー４ａ²＋１８
2024年度・県立高入試 計算問題
（√６＋√２）（√24ー√８）
＝（√６＋√２）（２√６ー２√２）
＝２（√６＋√２）（√６ー√２）
＝２×（６－２）
＝８
「ａ√ｂ」
√４＝２
√８＝２√２ √12＝２√３ √20＝２√５ √24＝２√６ √28＝２√７ √40＝２√10 √44＝２√11 √52＝２√13 √56＝２√14 √60＝２√15
√９＝３
√18＝３√２ √27＝３√３ √45＝３√５ √54＝３√６ √63＝３√７ √90＝３√10
√16＝４
√32＝４√２ √48＝４√３ √80＝４√５
√25＝５
√50＝５√２ √75＝５√３
√36＝６
√72＝６√２
作図問題は、出題されない年もあるが、対策は必ずしておく。
2023年度・県立高入試 作図問題
①直線上にない点を通る垂線
２つの交点にコンパスの針
②直線上の点を通る垂線
２つの交点にコンパスの針
③線分の垂直二等分線
線の両端にコンパスの針
④角の二等分線
２つの交点にコンパスの針
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親御さんの声
「できる問題が増え勉強に自信がついたようで、期待感があります」
「苦手だった英語と数学が伸び始めたので、正直ホッとしています」
「成績の伸び幅と年間の費用を考えると、転塾して正解でした」
合格実績（開塾２年 2023-24）
八戸高 八戸東高 八戸北高 八戸西高 国立八戸高専 八戸工業高 八戸商業高 八戸工業大学第二高 千葉学園高 八戸聖ウルスラ学院・英語科
八戸聖ウルスラ学院中学 八戸工大二高附属中学
指導実績
八戸市立第一中 第二中 第三中 長者中 根城中 白山台中 白銀中 鮫中 大館中 東中 下長中 北稜中 是川中 南浜中 明治中 工大二高附属中 階上中
八戸東高 八戸北高
吹上小 中居林小 柏崎小 長者小 根城小 新井田小 旭ヶ丘小 西園小 南郷小
今年度塾生31名（2024年11月現在）
塾生の声
「苦手意識が ”自信” に変わりました」
（中学３年）
数学と理科に苦手意識がありました。この教室に通い始めてからは、先生が分かりやすく楽しく授業をしてくださるので、前よりも色々な問題を解くことができるようになりました。分かることが増えていくので家庭学習もはかどっています。苦手意識が「できる自信」に変わり、この教室に通って本当によかったです。
「体験学習から受験合格へ」
（小学６年）
今まで自分に合う学習のしかたが分からなくてなやんでいたけれど、体験学習に来てみるとそれが解決できたのでうれしかったです。中学受験に向けてむずかしい学習もあったけれど、いろいろな考え方を学ぶことができて、のびのびと勉強できるようになり、受験にも合格することができました。
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2024.11.5 中学入試・高校入試対策（11/4 授業解説）